Richard Gasquet foi o jogador mais jovem dos 200 primeiros do ranking da ATP em 2002. Tinha apenas 16 anos. Conquistou os títulos de promessas e o Challenger de Montauban, ao derrotar Serrano. Estreou na ATP no torneio de Monte Carlo, tornando-se o mais jovem jogador a vencer uma partida nessa categoria, com 15 anos e dez meses, ao vencer Squillari, e perdeu na segunda etapa para Safin.
Um mês depois, estreou em Roland Garros, tornando-se o segundo estreante mais jovem no torneio francês. Perdeu para o então campeão Albert Costa. Antes de Paris, já tinha vencido dez partidas em torneios de promessas, um título na Grã-Bretanha e outro na Alemanha. Foi finalista no Challenger de Tampere, perdendo para Nieminen.
No ano seguinte, em 2003, terminou a temporada sendo o jogador mais jovem, com 17 anos, entre os cem primeiros. No circuito Challenger, obteve um registro de 34-14, além de quatro títulos: Sarajevo, enfrentando Norman; Nápoles, jogando contra Müller; Regio Emilia, contra Starace; e Grenoble, enfrentando Levy. Ganhou duas partidas da ATP durante esse ano: em Adelaide, contra Di Pasquale, e em Marselha, enfrentando López.
Em 2004, chegou a sua primeira final da ATP. Foi no torneio de Metz, e perdeu na final jogando contra seu conterrâneo Anhele. No saibro, em Buenos Aires, perdeu a semifinal para Coria e chegou à terceira etapa em Stuttgart. Conquistou o título de Roland Garros na modalidade de duplas mistas, jogando com Golovin.
2005 foi seu melhor ano, já que se consagrou como o primeiro tenista de seu país. Está entre os 20 primeiros do circuito, apesar de ter tido problemas de saúde durante a temporada de 2005.
Ele e Nadal são os únicos jogadores que, apesar de não terem ainda vinte anos de idade, se encontram no Top 20. Não perdeu na primeira etapa em nenhum dos onze torneios que disputou. Nas primeiras seis semanas da temporada, esteve inativo devido a uma catapora. Perdeu na segunda etapa no Challenger de Cherbourg e, um mês depois, ganhou os de Barletta, enfrentando DiMauro, e Nápoles, jogando contra Starace. Perdeu para Nadal nas semifinais do Masters Series de Monte Carlo, depois de ter derrotado o número 1, Federer, nas quartas-de-final. Gasquet é o único, além de Nadal e Safin, que derrotou o número 1 do mundo nessa temporada de 2005.
No Masters de Hamburgo, perdeu a final para Federer. Em Roland Garros, perdeu na terceira etapa para Nadal. Na grama, obteve seu melhor resultado no torneio de Queen's, onde perdeu nas quartas-de-final para Stepanek. Seu primeiro título da ATP foi o de Nottingham, derrotando Mirnyi. Em Wimbledon, perdeu na quarta etapa para Nalbandian.
Estreou na Copa Davis nas quartas-de-final contra a Rússia (3-2), vencendo Andreev e perdendo para Davydenko. Perdeu na segunda etapa nos Masters de Montreal e Cincinnati. No Aberto dos Estados Unidos, chegou à quarta etapa, quando perdeu para Ginepri. Sua última aparição da temporada foi em Metz, quando chegou às quartas-de-final. Uma lesão no cotovelo afastou dos demais torneios.