Seu nome completo é André Kirk Agassi. Entre 1986 e 1993 trabalhou com Nick Bollettieri. Tem três irmãos: Phillip, Rita e Tami. Seu pai, Mike, é ex-boxeador e participou dos Jogos Olímpicos de 1952, introduzindo, aliás, André no mundo do tênis. Sua mãe se chama Elisabeth.
Seu melhor amigo da infância, Perry Rogers, é o Presidente das Empresas Agassi, Inc. e da Fundação de Caridade André Agassi, que se dedica a arrecadar fundos para pessoas carentes. Esta fundação deu um concerto em 1995 que arrecadou mais de 52 milhões de dólares e reuniu mais de 85.000 pessoas.
A fundação conta com as contribuições de personagens importantes como Elton John, Celine Dion, Lionel Richie, Dennis Miller, Jay Leno e Robin Williams.
Em 30 de agosto de 2001 foi inaugurada em Las Vegas a Academia André Agassi, uma escola financiada pela Fundação André Agassi e o Departamento de Estado de Educação de Nevada.
Em abril de 1997 foi aberto o Clube para crianças André Agassi em Las Vegas, que recebeu uma contribuição de 1,25 milhões de dólares. Um ano mais tarde, o clube contava com 2.000 crianças dos Estados Unidos.
Ganhou o Prêmio Humanitário Arthur Asea em 1995 e 2001 por ajudar os menores carentes de Las Vegas. Agassi e o jogador da NBA Alonso Mourning foram eleitos Atletas Beneméritos pelo USA Today.
Em 1999 foi escolhido, pelo jornal esportivo francês L'Equipe, o Melhor Jogador do Ano de 1998 e o Jogador do Ano da ATP em 1999. Também foi o jogador mais destacado do ano de 2002, segundo a ITWA.
Sua esposa, Steffi Graf, com quem casou em 22 de outubro de 2001 em Las Vegas, tem 22 títulos do Grand Slam. Tem um filho, Jaden Gil, que nasceu em 26 de outubro de 2001, e uma filha, Jaz Elle, nascida em 3 de outubro de 2003. Foi membro de três times da Copa Davis que ganharam o título em 1990, 1992 e 1995.
Seu preparador físico e um dos seus melhores amigos é o treinador da Universidade de Nevada-Las Vegas, Gil Reyes (desde 1990). Seu treinador desde fevereiro de 2002 é o ex-ATP Darren Cahill, que conseguiu chegar ao número 22 do ranking em 1989 e chegou às semifinais do Aberto dos Estados Unidos um ano antes.
A quadra de melhor desempenho de André Agassi é o saibro. O tenista americano possui um excelente backhand.