Seu nome completo é José Javier Acasuso, e seu apelido é "Chucho". Começou a jogar tênis quando tinha dois anos de idade com seu pai, José Andrés, que o levou, juntamente com seu irmão Juan Andrés e sua irmã Gabriela, ao clube de tênis de seu avô, Juan Rubén, para ter aulas. Sua mãe, Selva Mónica, é dona de casa. Seu primeiro professor foi Alberto Zambo. Inicialmente, jogou no Club Itapua e no Club Progreso de Posadas, em Misiones. Quando era pequeno, jogava basquete e tênis, mas quando completou doze anos decidiu concentrar-se no tênis. Como jogador júnior, recebeu o certificado de honra para o Fato Esportivo em 1992 e o de campeão da América do Sul em 1996. Seu treinador desde abril de 2004 é seu conterrâneo e ex-jogador da ATP Daniel Orsanic.Quando joga tênis, é destro, mas para todo o resto utiliza a mão esquerda. Sua superfície favorita é o saibro, e considera como seus pontos fortes na quadra seu serviço e sua jogada de direita.