Marcos Baghdatis começou a jogar tênis aos cinco anos de idade com seu pai e seus dois irmãos mais velhos, Marinos e Petros, que disputou a Copa Davis. Seu pai, Cristos, tem uma loja de roupas no Chipre. Sua mãe se chama Andry. Tem uma irmã mais nova, Zena, que foi adotada quando tinha um mês.
Foi número 1 júnior do mundo em 2003, obtendo o título no Aberto da Austrália e o vice-campeonato no Aberto dos Estados Unidos júnior em 2002-2003. Ganhou nove títulos júnior.
Seu ídolo de infância era Patrick Rafter, mas também admira Andre Agassi e Pete Sampras. Gosta de jogar e ver partidas de futebol e é torcedor do Apollo do Chipre. Treinou na Academia de Tênis Mouratoglou em Paris com uma bolsa do Programa de Juventude Olímpica desde os 13 anos. Seu treinador é Patrick Mouratoglou, fundador e diretor da academia que leva seu nome.
Sua superfície preferida é a quadra de cimento e suas melhores armas são seu serviço e sua jogada de direita.